حل یک IHCP به روش نیمه‌عددی و بررسی پایداری جواب و کاربردهایی از IHCPs

در این پایان‌نامه یک مساله هدایت گرمایی معکوس با شار گذرای نامعلوم بر کران مورد بررسی قرار می‌گیرد. این مساله معکوس با بکارگیری چند حسگر در چند نقطه داخلی قابل حل می‌گردد. از روشهای تقریب دو هامل و تفاضلات متناهی برای حل این مساله خطی استفاده شده است . اساس این پایان‌نامه به کارگیری روش نیمه‌عددی می‌باشد. در این روش مساله بعد از گسسته‌سازی نسبت به زمان بصورت یک سیستم از معادلات هلمهلتز بازگشتی بیان می‌شود. جواب تقریبی از مساله هدایت گرمایی در حالت یک بعدی توسط جواب انتگرالی معادله هلمهلتز نشان داده می‌شود. جواب تقریبی از مساله هدایت گرمایی معکوس با توجه با پاسخ دمایی در نقاط داخلی بدست آمده است و پایداری جواب نسبت به خطای داده‌های داخلی در مواردی که انتگرالها با استفاده از قضیه مقدار میانگین محاسبه می‌شوند و یا زمانی که آنها به صورت عددی محاسبه می‌گردند بررسی شده‌اند. برای بررسی پایداری جواب ، تحلیل نرم ماتریس زمانی که انتگرالها به صورت عددی محاسبه می‌شوند امری ضروری است . در حالتی که از سه سنسور استفاده شد نشان داده شد که تغییر موقعیت سنسور میانی اثر چندانی بر روی نرم ماتریس ندارد و همچنین اثر خطای دمای نقاط داخلی در صورتی که گام زمانی بیش از یک مقدار معینی باشد باعث بیکران شدت جواب نمی‌شود.

نمایه ها:

مساله هدایت گرمایی معکوس |

حل مساله |

هدایت گرما |